د. محمد فخرى وعلاقتة بالفراكتال
حوار بين عملاق العلم و بروفيسور الرياضيات والمستشارة الإعلامية “رقية سليمان “
بقلمى … رقية زكريا سليمان
يبدو للوهلة الأولى أنه شخصية ذات أصول ..وخلق …
ذات وعى .. شخصية تؤثر إيجابيا في الآخرين
ذو كاريزما مختلفة مما يضفى عليه جاذبية خاصة
وروعة منفرده، وثقة بالنفس عالية … يستمد قوتة من ذاتة،
يتحلى بقوة خارقة فى تحقيق أهدافه
فهو اجتماعي جداً.. نشيط .. حماسي،
محبوب …طموح لأعلى درجة.. يعشق التحدي، والتغير،
((أفكاره ونظراته عميقة)) ، وصاحب موقف وفكر مميز ،واثق من نفسه بالطبع قادر على الإقناع
أنه « د.محمد فخرى »
النشأة الأسرية
_ فى البداية أود التعرف على د.محمد فخرى
من حيث النشأة- الميلاد- التكوين الأسري
إسمي بالكامل محمد فخري أحمد العشري- نشأت فى أسرة متوسطة الحال ..من مواليد اغسطس 1977 محافظة القاهرة لأب وأم وأخي الأصغر محمود وأختي الكبرى منى وترتيبي بين اخوتي الأوسط
نشأتي الأولى كانت بحي حدائق القبة بالقاهرة ثم استقر بنا الحال بمحافظة الإسماعيلية مسقط رأس والدتي بارك الله في عمرها منذ أكثر من 27 عاماً.
متزوج ورُزقت بِعُمر (9سنوات) ومنى (5 سنوات)
ومن شدة حبى « لسيدنا عمر بن الخطاب رضي الله عنه» تمنيت أن يرزقنى الله بولد لأسميه عمر ..كى يمن الله عليه ببعض صفاته كالعدل ، والحكمة ،ولين القلب ،،وغيرها من الصفات
وسبب تسمية قرة عيني إبنتى الغالية « منى » كى تكون مثل أمى الحبيبة وأختى الغالية وتنال منهن إسما وصفه
أخذت عن والدتي صفة الاتقان التام في العمل فلا أنهي أي عمل إلا وهو في أحسن صورة على قدر إستطاعتي.
المؤهلات الدراسية
دكتور محمد فخرى ..أعلم أنك محب للعلم والعلماء .فما هي مؤهلاتك الدراسية؟
بفضل الله حصلت على خمس مؤهلات دراسية من أهمها بكالوريوس العلوم والتربية تخصص رياضيات عامة 1999م، ثم درجة الماجستيرفي 2007م تخصص مناهج وطرق تدريس الرياضيات ثم درجة الدكتوراة في 2013م في نفس التخصص من كلية التربية بجامعة قناة السويس.
كما حصلت على أكثر من { 17 كورس ودورة تدريبية }
في مجالات: الإدارة- تكنولوجيا التعليم- جودة التعليم- TOT- اللغة الإنجليزية- التقويم الشامل.
_دكتور محمد ماهى التطبيقات العملية
لبحث الماجستير ؟
استهدف بحث الماجستير تنمية الإبداع في الرياضيات لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية. حيث أسفر تدريب التلاميذ على التوصل إلى عدد (53) علاقة رياضية جديدة (غير نمطية)، وذلك من خلال صياغة المواقف الرياضية في صورة أنشطة معملية محسوسة ينفذها التلاميذ بصورة متسلسلة لتقودهم في النهاية إلى اكتشاف المفهوم أو العلاقة محل الدراسة.
رائع جدا دكتور محمد .يعنى معنى كده أنها بتفهم الطالب المسألة الرياضية بطرق إبداعية
فعلا ياأستاذة
حيث تعمل الطرق العملية المتبعة في موضوع الرسالة على كسر حاجز الجمود الفكري المتمثل في نمطية طرق التدريس التي غالباً ما تعتمد على تلقين المعلومات وتقديمها في صيغتها النهائية
وبصورة جاهزة للتلاميذ ومن ثَم تتيح للتلاميذ فرصة الخروج عن نمطية التفكير في الرياضيات وانتاج علاقات رياضية جديدة، بالإضافة إلى أنها تحقق للتلاميذ فرصة التعميم من مواقف رياضية خاصة
وزى ماحضرتك قولتى إنها تعتمد في عرض النشاط المعملي على تقديم عدد كاف من الحالات الخاصة المحسوسة التي تشترك في خاصية معينة
وليس هذا فقط …
ولكن تسمح للتلاميذ بالتعامل معها معملياً لاكتشاف الخاصية المشتركة التي تحكم جميع الحالات وصياغتها في صورة عبارة عامة تمثل تجريداً لهذه الخاصية.
راائع جدا فكرة حضرتك دكتور محمد
لكن ما الأدوات المستخدمة أثناء تطبيق موضوع الماجستير؟
تتمحور أدوات بحث الماجستير في آداة رئيسية هامة وهي المحسوسات المتمثلة في صياغة الأشكال الهندسية في صورة مجسمات وأشكال مستوية «شرائح فلين أو ورق كرتون» يتعامل معها التلميذ من خلال اتباع مجموعة من التعليمات والإجراءات تقوده في النهاية للتوصل للمعلومة بنفسه.
فمثلاً: لتدريب التلميذ على اكتشاف العلاقة بين قياسات الزوايا الداخلة للمثلث يت صياغة الموقف التعليمي في صورة مثلث مصنوع من شرائح الفلين ويطلب من التلميذ نزع زواياه الداخلة ووضعها على حافة مسطرة مستقيمة (باعتبارها زاوية مستقيمة قياسها = 180 درجة) ليكتشف التلميذ في النهاية أن زوايا المثلث الداخلة تتطابق في مجموعها على حافة المسطرة وأن مجموعها = 180 درجة. وبذلك نكون قد دربنا التلميذ على التوصل للمعلومة بنفسه من خلال تهيئة الموقف التعليمي بشكل مناسب.
_ولكن دكتور محمد أين الإبداع الرياضي في الموقف السابق؟ فالعلاقة التي توصل إليها التلميذ هي علاقة قائمة بالفعل وموجودة ضمن المنهج المدرسي.
نعم العلاقة موجودة بالفعل ولكنها جديدة على الطالب وكونه توصل إليها بنفسه فهذا بحد ذاته إبداع، حيث تنمي لديه الفضول العلمي الذي يدفعه لاكتشاف المزيد من العلاقات ولكن دعيني أوضح كيف يمكن استغلال العلاقة السابقة في الكتشاف المزيد من العلاقات غير النمطية. مثل أن نستبدل الزوايا الداخلة للمثلث بالزوايا الخارجة ونسمح للتلاميذ باكتشاف العلاقة بينها بنفس التعليمات المذكورة سابقاً ليكتشف التلميذ بعد ذلك أن مجموع قياسات الزوايا الخارجة للمثلث = 360 درجة. كما يمكن تعميم الأنشطة السابقة على أي مضلع وليس فقط المثلث (رباعي- خماسي- سداسي….) ليكتشف أيضا أن مجموع الزوايا الخارجة لأي مضلع = 360 درجة على الرغم من مجموع الزوايا الداخلة تختلف من مضلع لأخر، وهي أحد الغلاقات غير النمطية الغير متضمنة بمنهجه.
_ماشاء الله دكتور ..حقيقى موضوع غاية في الأهمية غير مسبق
وبالنسبة لموضوع الدكتوراه ماهو هدفه ؟؟؟
التطبيقات العملية لبحث الدكتوراه
فقد إستهدف بحث الدكتوراة عمل منهج في بُعد جديد ومستحدث من فروع الرياضيات فيما يعرف باسم “هندسة الفراكتال” من خلال تسليط الضوء بشكل مكثف وتفصيلي على طبيعتها وبنيتها، مدعوماً بالصور والأشكال الفراكتالية البديعة التي تصف وتُحلل كل أبعادها وخصائصها، بهدف تكوين خلفية نظرية وتطبيقية عن إطارها العام، وجوانبها المعرفية تُسهل وتُيسر من الإبحار في بنيتها العامة ومحتواها الرياضي المتعدد والمتشعب، من أجل تحقيق الفهم الأعمق، والاستيعاب الأمثل للفراكتالات من قِبل الطلاب.
_ فالنتوقف هنا قليلاً دكتور محمد ،،،،،،،،
ماذا تعنى هندسة الفراكتال ؟؟؟
هندسة الفراكتال ونشأتها يااستاذة ليس مستجد فى الوقت الحالى
وانما بزغت هندسة الفراكتال Fractal Geometry وانطلقت إلى النور في « نهاية سبعينيات القرن الماضي »
عندما كان عالم الرياضيات الفرنسي بنوا ماندلبروت Benoit Mandelbrot جالساً على شاطئ البحر بإنجلترا ومن قمة استمتاعه بالبحر وأمواجه….
زاغ ببصره نحو الشاطئ وبهره تعرجاته وخلجانه وتضاريسه الصخرية المتباينة..
فعلا هى رؤية العلماء دكتور محمد .
فعلاً فالبحر لم يلهمه بقصيدة شعرية أو بلوحة فنية .. ولكن الشاطئ المتعرج أثار مشكلة في خاطره …
دكتور محمد ماهى فكرة عالم الرياضيات فى البحث والدراسة لفكرة هندسة الفراكتال ؟
فكرته قائمة على ركيزة كيف يٌمكن قياس طول الشاطئ الإنجليزي؟ وما أداة القياس التي يٌمكن أن تتطابق وتتناسق مع كثرة انكساراته، وتعرج تضاريسه؟
وبسبب الطبيعة المستقيمة التي تميز كل أدواتها تشكك ماندلبروت في قدرة الهندسة الإقليدية على قياس أطوال ومساحات وأحجام الأشكال الطبيعية مثل أحجام الجبال ومساحات الأسطح المتعرجة وأطوال شواطئ البحار والتي يصعب معها أن تتطابق أدوات الهندسة الإقليدية مع الخواص اللامنتظمة للأشكال الطبيعية المتعرجة.
من الرائع فعلا رؤية العالم ..أو حتى الباحث العادى .وتفكيره لموضوع دراستة انها تكون خارج الصندوق
بالظبط كده يااستاذة ..فوجود هذه الأنماط الطبيعية أثارت تفكير ماندلبروت وأخذ يفكر في خواص أخرى غير إقليدية كان أحد تطبيقاتها هو حل مشكلة قياس طول الساحل الإنجليزي
وذلك بتحليل خواص التشابه الذاتي والبعد الكسوري وتمثيل أشكال هندسية جديدة تعكس ثنايا وانكسارات وتعرجات الشاطئ العديمة الانتظام لأجزائه الصغيرة حتى بدأ في ابتكار نوع عصري جديد من التراكيب الهندسية البديعة أُطلَق عليها فيما بعد اسم هندسـة الفراكتال Fractal Geometry وتعني البحث في المكونات الجزئية للأشكال الطبيعة وفقاً لمجموعة من الخصائص الرياضية.
دكتور محمد ..يعنى إيه فراكتال ؟؟
مفهوم الفراكتالات
تأتي كلمة فراكتال من الاسم اللاتيني Fractious والذي يعني يفتت أو يكسر، وهذا الفعل يرتبط بوصف خصائص الأشكال الطبيعية، التي تبدو مفتتة وغير مستوية في أشكال مركبة ومعقدة مثل التغيرات المتعرجة جداً لساحل جزيرة ما، أو النتؤات الخشنة المنتشرة على حواف الجبال.
وعلى الرغم من التطور الرهيب في مجال الهندسة الإقليدية لم يتمكن علماء الرياضيات من دراسة الأشكال الطبيعية بشكل دقيق على اعتبارها أشكالاً غير نظامية ولا يمكن أن تخضع لتطبيق قوانين الهندسة الإقليدية إلا عن طريق تقريبها ومحاكاتها بأشكال إقليدية (منتظمة) من خلال تقسيمها وتصغيرها إلى وحدات هندسية متناهية الصغر تتناسب مع أداة الفياس المستخدمة في فحصها.
ولذلك فإن أهم المآخذ على الهندسة الإقليدية وغيرها من الهندسات الكلاسيكية الأخرى أنها تعطى فكرة تقريبية فقط عن مكونات الأشكال الطبيعية، وتعتمد على تصميم أشكال إقليدية تحاكيها، أو بمعنى أدق لا تستطيع البحث في المكونات الجزئية لهذه الأشكال، ولكن عادة ما تضع صياغات تقريبية لوصفها وتحديد خصائصها تحديداً دقيقاً.
وعلى ذلك كانت هناك حاجة ملحة لإبتكار نوع جديد من التراكيب الهندسية التي يمكن بها ملاحظة الأشكال الطبيعة التي تتجاوز الشكل المنظومي في الهندسة الإقليدية.
حيث تتمكن هندسة الفراكتال من إيجاد أطوال الأشكال المتعرجة والمنكسرة التي لا تستطيع الهندسة الإقليدية من إيجادها مثل طول شاطئ البحر من الإسكندرية لمرسى مطروح. أو إيجاد مساحة شكل هندسي غير منتظم مثل مساحات الدول أو أشكال البحار (جميعها أشكال غير منتظمة) أو إيجاد أحجام مجسمات غير منتظمة مثل أحجام جذوع الأشجار والجبال والصخور …. دكتور محمد ..انا شايفة أن موضوع دراستك جديد ..فهل تم تطبيقه مسبقا فى جمهورية مصر العربية
شوفى ياأستاذة .. موضوع الدكتوراه
( هندسة الفراكتال )
غير موجودة إطلاقاً ولا فى جمهورية مصر العربية ولا فى الدول العربية
لكنها معروفة في بعض الدول الأوروبية مثل
( أمريكا _ واليابان _ واستراليا)
كلام غاية في الأهمية يادكتور .
وعلى الرغم من أن موضوع هندسة الفراكتال يبدو في ظاهره الصعوبة إلا أن تلميذات المرحلة قد استجبن له وتفاعلن معه بمنتهى الإيجابية وحققوا منه نتائج فعالة على أرض الواقع واستطاعت تلك الفئة من تلميذات المعاهد الأزهرية الحكومية (المتمركزة في قلب الريف والتي تفتقر إلى الحد الأدنى من مقومات التعليم) من إنتاج أشكال فراكتالية بديعة سواء مجسمة أو مستوية في الأبعاد الثلاثة.
دكتور محمد ،، كما ذكرت فى بداية حديثنا أنك محب للعلم
ماهو الإنتاج العلمي الذى حصلت عليه ؟؟
لم أكتف بالحصول على درجتي الماجستير والدكتوراه ولكن قمت بنشر عدد (5) أبحاث في مجال الرياضيات المدرسية بأعداد مجلة تربويات الرياضيات في مجالات: نظرية الفوضى- صعوبات تعلم الرياضيات- تدريس الرياضيات للمكفوفين- التعلم التكاملي في الرياضيات- الرياضيات الذهنية، وهي جميعاً تتضمن قضايا رياضية معاصرة تتطلب التدخل من قبل الباحث للتعامل معها ومعالجتها في محاولة للتيسير على أبناءنا الطلاب وتسليحهم بأحدث ما توصل إليه العلم في مجال الرياضيات المدرسية.رائع جدا دكتور محمد . هل لحضرتك أى مؤلفات سواء فى تخصصك أو فى أى مجال ؟
تمام يااستاذة لي شرف تأليف 3 كتب في مجال الرياضيات: هندسة الفراكتال (علم رياضيات الطبيعة)، نظرية الفوضى (علم رياضيات اللامتوقع) والحساب الذهني (الرياضيات بدون ورقة وقلم أو حاسبة).
كما قمت ببناء نموذج لتصميم المقررات التعليمية عبر برامج التعلم الإلكتروني المدمج، وتصميم (8) مهارات (مُحكمة) للتفكير التحليلي في الرياضيات. وإعداد منهج مقترح في هندسة الفراكتال لتلاميذ المرحلة الإعدادية والثانوية. وعمل منهج مقترح في نظرية الفوضى لطلاب المرحلة الثانوية.
وتصميم منهج رياضيات مقترح لتلاميذ المرحلة الابتدائية
« المعاقين بصرياً »
رااائع جدااا دكتور محمد ..لكن إزاى الطالب يقدر يتوصل لهذا المنهج .. أرجو التوضيح ؟
هذا المنهج ياأستاذة قائم على التكامل بين المدخلين المداخل (اللمسي- السمعي- النغمي) باستخدلم أدوات برايل. وإعداد منهج مقترح في الهندسة التحليلية قائم على التكامل بين كل فروع الرياضيات لطلاب المرحلة الثانوية.
وتصميم قائمة مقترحة بطرق تشخيص وعلاج اضطرابات الإدراك البصري، وعمل قائمة مقترحة لأسباب ومقترحات العلاج لصعوبات تعلم الرياضيات، وأخيراً إعداد منهج إثرائي مقترح في الحساب العقلي لتلاميذ المرحلة الابتدائية.
دكتورنا .. حدثنا عن الخبرات العملية لحضرتك
بدأت عملى معلم رياضيات لغات في أحد المدارس الدولية بالإسماعيلية في الفترة من 2000- 2009م وهو ما دعمني في مهارات اللغة العربية ثم انتقلت للعمل بذات المهنة بالأزهر الشريف في الفترة من 2009- 2016م وهو ما دعمني في مهارات اللغة العربية، ثم عضواً بفريق تطوير منظومة الطلاب الوافدين بمجمع البحوث الإسلامية في الفترة من 2016- 2021م وهو ما أثقل مهاراتي في ميدان البحث والتقصي الميداني، ثم مديرا عاماً للادارة العامة لمنطقة القليوبية الأزهرية من فبراير 2021م حتى تاريخه، كما تم ندبي لتدريس الرياضيات البحتة والإحصاء بحاسبات ومعلومات الشروق.
كما أعمل مدرباً TOT أو تدريب المدربين في مجال المناهج وطرق تدريس الرياضيات منذ عام 2014م وحتى تاريخه في جهات متعددة داخل الأزهر وخارجه.
كما أمتلك مهارات: إعداد الأبحاث- تأليف المناهج- تصميم الحقائب التدريبية
وأحرص دائماً على حضور الدوريات والمؤتمرات في مجال الرياضيات وخاصة مؤتمر الجمعية المصرية للمناهج وطرق التدريس، والجمعية المصرية لتربويات الرياضيات للاطلاع على أحدث مستجدات الرياضيات.
_ فى نهاية حوارنا المثمر ..ماهى التوصيات اللى حضرتك تطرحها ونتمنى أنها تطبق على الوجه العام ؟؟
على الرغم من أهمية تنمية الإبداع في عصر يتميز بالانفجار المعرفي وما يمكن أن تسهم به الرياضيات المدرسية في تنمية هذا الجانب، وعلى الرغم من توصيات مؤتمرات تطوير التعليم، وتوجهات خبراء التربية بضرورة إكساب التلاميذ مهارات تساعدهم علي التفكير الإبداعي، إلا أن واقع تعليم الرياضيات بصفة عامة والهندسة بصفة خاصة يشير إلى قصور واضح لدى تلاميذ المرحلة الإعدادية فيما يتعلق بتنمية عوامل الإبداع،
وعلى ذلك وفي ضوء توصيات خبراء التربية بضرورة إعادة النظر في إعداد منهج الرياضيات وخاصة الهندسة بحيث ينحى منحاً عملياً وأن يوازن محتوى المنهج بين الجانبين: المجرد والمحسوس أوصي بتطبيق الأنشطة المعملية لتنمية التحصيل والإبداع في الهندسة لدى تلاميذ مرحلة التعليم الأساسي.
وعلى الرغم من أهمية تدريس هندسة الفراكتال وتطبيقاتها الحياتية المتزايدة في مجالات متعددة، فضلاً عن إسهامها في إثراء وتنمية تفكير المتعلمين بالإضافة إلى توصيات خبراء التربية، وما أسفرت عنه نتائج عديد من الدراسات بضرورة دمج مبادئ وقوانين هندسة الفراكتال ضمن مقررات الرياضيات المدرسية؛
إلا أن الملاحظ أن مناهج الرياضيات المدرسية المصرية والعربية لا تهتم بدمج مقرر هندسة الفراكتال ومكوناتها وأنشطتها المتعددة ضمن مقرراتها، وتركز فقط على تعليم العلاقات الرياضية الكلاسيكية والتي عجزت عن وصف وتحليل كثير من الخصائص والظواهر الطبيعية، على أن دولاً عدة مثل أمريكا وبريطانيا واليابان واستراليا وغيرها قد اتجهت حديثاً (منذ عام 2002م) إلى تخصيص جانب من مناهج الرياضيات المدرسية لتدريس هندسة الفراكتال، وعلى ذلك أوصي بتدريس هندسة الفراكتال ضمن مناهج الرياضيات المصرية والعربية.
_دكتور محمد فخرى ..
لكل ناجح ومتميز فى مجاله له هدف فى الحياة
وبالتالى له شعار ..
فما شعارك فى الحياة ؟؟؟
شعارى ..
{إن لم يكن لك هدفا في الحياة فأنت ريشة في مهب الريح}
{إن لم تخطط لحياتك فسوف يخطط لك الأخرون}
دكتور محمد .ما هي أهدافك المستقبلية ؟؟
انا بتمنى تطبيق موضوع الماجستير وهندسة الفراكتال فى جميع المدارس ولجميع الطلاب بكل مستوياتهم .. لأنها بالفعل سوف تنمى ابداعهم والخروج عن الإطار النظرى الذى تعود عليه الطلاب فى تحصيلهم العلمى
دكتورنا المتميز ،،،
موضوع دراستك سواء الماجستير أو الدكتوراه مهم جدااااا ومختلف وحقيقى سوف يحدث من خلاله طفره فى عالم الرياضيات .وتنمية الابداع لأبنائنا الطلاب فى جمهورية مصر العربية بالفعل ..
سعيدة جداااا بهذا الحوار الممتع والمتميز والذى إستفدت منه بالفعل لمعرفة الجديد فى عالم الرياضيات
وحقيقى أفتخر بحضرتك .. وإبداع أبناء الوطن
بتمنالك التميز والإبداع دائما